Reconstruction by implicit surfaces using discrete and continuous skeletons

In this article, we expose a reconstruction method of complex objects, characterized either by a digital volume, or by a sample of points from the boundary surface of the object. In order to do so, we use a deformable model of implicit surfaces defined using a potential function and a skeleton. The latter, describing the structural information, can be given beforehand under two features: discrete (medial axis) or continuous (polyball skeleton). We present the geometrical model common to both approaches, as well as an efficient reconstruction method and a comparative study. RÉSUMÉ. Dans cet article, nous développons une méthode de reconstruction d’objets complexes, caractérisés soit par un volume numérique binaire, soit par un échantillon de points de la surface frontière de l’objet. Nous utilisons pour cela un modèle déformable de surfaces implicites, définies à l’aide de fonction potentiel et de squelette. Ce dernier, sous-tendant l’information structurelle, peut être fourni, en amont, sous deux formes : discrète (axe médian), ou continue (squelette de polyboule). Nous présentons le modèle géométrique commun aux deux approches, ainsi qu’une méthode de reconstruction efficace et une étude comparative.